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Françoise PÈNE

Maîtresse de conférences en Mathématiques
au Département de Mathématiques de Brest


Petite description du métier d'Enseignant-Chercheur

UBO


Mél   francoise.pene[at]univ-brest[dot]fr
Tél   02 98 01 69 87
Bureau   C 325
à l'UFR Sciences et Techniques

Billard de Sinai
et gaz de Lorentz
photo

Adresse   Françoise Pène
UBO, Département de Mathématiques
6, avenue Le Gorgeu
29238 Brest cedex
FRANCE

RECHERCHE

Je m'intéresse à des modèles probabilistes ainsi qu'aux propriétés stochastiques de systèmes dynamiques mesurés.


ENSEIGNEMENT


AUTRES INFORMATIONS


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RESPONSABILITÉS


VULGARISATION SCIENTIFIQUE

RECHERCHE

Questions étudiées :

- théorèmes limites (central, local, fonctionnel, Berry-Esseen, vitesse dans le TCL multidimensionnel au sens de la métrique de Prokhorov et au sens de la métrique de Kantorovich-Rubinstein, dévelopement d'Edgeworth à l'ordre 1,...),
- propriétés de récurrence/transience, ergodicité, récurrence quantitative (temps de premier retour dans un petit voisinage)
- nombre de sites visités (range), temps local, temps local d'auto-intersection

Modèles probabilistes :

- variables aléatoires stationnaires asymptotiquement décorrélées,
- fonctionnelles additives de chaînes de Markov (stationnaires ou non), marches aléatoires markoviennes,
- marches aléatoires en scène aléatoire, marches aléatoires sur un réseau orienté

Modèles dynamiques :

- billard de Sinai (en mesure finie dans le tore et en mesure infinie dans le plan),
- transformations partiellement hyperboliques (automorphismes ergodiques de tore, temps un d'un flot géodésique, flot diagonal sur un quotient compact de SL(d,R),...),
- transformations asymptotiquement hyperboliques (exemple de Shub et Wilkinson,...),
- Z^2-extensions de sous-shift de type fini mélangeants

Autres domaines des mathématiques :

- géométrie algébrique: caustiques par réflexion (calcul de degré et de classe), multiplicité d'intersection de pro-branches (ou branches partielles), formules de Plücker pour les courbes
- statistique: modèles à changement de régimes markovien non-homogènes, chaînes de Markov partiellement observées

Articles de vulgarisation

Publications et Prépublications

Cliquer ici pour afficher/masquer les travaux de recherche publiés ou prépubliés

Habilitation à diriger des recherches ( version pdf)

Théorèmes limites pour des variables aléatoires issues de systèmes dynamiques ou de chaînes de Markov ; exemples
soutenue le 4 Décembre 2009 à Brest.

Thèse de doctorat ( version pdf)

Applications des propriétés stochastiques des systèmes dynamiques de type hyperbolique : ergodicité du billard dispersif dans le plan, moyennisation d'équations différentielles perturbées par un flot ergodique
effectuée sous la direction de Jean-Pierre Conze (IRMAR, RENNES) et soutenue le 20 Décembre 2000 à Rennes.

Appartenance à des groupes de recherche


CURSUS



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VULGARISATION SCIENTIFIQUE